Реальные шансы

РЕАЛЬНЫЕ ШАНСЫ
Когда остается ещё последний круг торговли и должна прийти всего одна карта, соотнесение вероятности улучшить комбинацию с шансами банка становится довольно прямолинейной задачей. Если шансы набрать комбинацию, с которой вы знаете, что выиграете, равны, скажем, 1 к 4, и вы должны принять $20 ставку с тем, чтобы не упустить шанс выиграть $120 банк, тогда, очевидно, ваша рука достойна ставки, поскольку вы получаете шансы банка 6 к 1. Эти шансы 6 к 1, которые банк предлагает вам (исключая ставки в конце), больше 4 к 1 за то, что вы не наберёте комбинацию. Однако если должно прийти более одной карты, вы должны быть очень внимательны при определении реальных шансов банка. Многие делают классическую ошибку: они знают вероятность улучшить комбинацию при условии, что придут, скажем, ещё три карты, и они сравнивают эту вероятность с шансами банка, которые имеют сейчас. Но такое сравнение совершенно неправомерно, поскольку игроки намерены поставить ещё денег в банк в следующих кругах торговли, и нужно принимать в учёт эти деньги. Верно, что шансы набрать комбинацию солидно возрастают, когда должны прийти ещё две-три карты из колоды, но шансы банка при этом ухудшаются.
УМЕНЬШЕНИЕ ШАНСОВ БАНКА, КОГДА ДОЛЖНО ПРИЙТИ ЕЩЁ БОЛЕЕ ОДНОЙ КАРТЫ
Положим, вы играете в холдем, и после флопа у вас флеш на четырёх, который, вы уверены, выиграет, если удастся его завершить. Должны подойти ещё две карты, что улучшает вероятность набрать флеш приблизительно до 1 к 13/4. Пределы ставок $10-$20, $20 в банке, и ваш единственный оппонент поставил $10. Возможно, вы скажете себе: «При вероятности 3 к 1 у меня шансы 1 к 13/4. Так что надо принять ставку». Но вероятность 1 к 13/4 сделать флеш определена правильно, если только вы собираетесь взять не только следующую, но и последнюю карту, а чтобы взять последнюю карту, вам, возможно, придётся не только уравнять $10 сейчас, но и $20 в следующем круге торговли. Следовательно, если вы решаете набирать комбинацию, которая требует совершенствования до самого конца, вы не можете сказать, что у вас, как в этом случае, шансы 30 к 10. Вы должны сказать: «Что ж, если я не натяну комбинацию, я теряю $10 в этом круге торговли и $20 в следующем. В сумме я теряю $30. Если наберу комбинацию, я выиграю эти $30 плюс $20 в следующем круге, что в сумме даст $50.» Вот так вместо 30 к 10 вы получаете только 50 к 30, что равняется 12/3 к 1.
Это ваши эффективные шансы - то есть, реальные шансы, которые вы получаете из банка, когда уравниваете ставку, ожидая ещё более одной карты из колоды. Поскольку вы получаете всего 12/3 к 1, поставив $10 после флопа, а шансы набрать флеш составляют 1 к 13/4, вам придётся выкинуть эту комбинацию, поскольку она превратилась в проигрышную, то есть, игру с отрицательным матожиданием. Единственный раз было бы правильным играть в такой ситуации, если бы была уверенность в том, что оппонент уравняет ставку в конце, после того, как вы вытянете завершающую карту на флеш. Тогда ваш потенциальный выигрыш $50 увеличится до $70, что даст вам шансы 70 к 30 и оправдает принятие ставки
Из этого примера должно быть ясно, что когда вы рассчитываете шансы для руки, с которой вы собираетесь играть до конца, вы должны мыслить не категорией сиюминутных шансов банка, но с точки зрения общего количества денег, которые вы можете проиграть в соотношении с суммой, которую можно выиграть. Вы должны спрашивать: «Что я теряю, если не наберу комбинацию, и что выигрываю, если наберу ее?» Ответ на этот вопрос даёт вам ваши реальные или эффективные шансы.
Давайте рассмотрим интересное, более сложное применение эффективных шансов. Предположим, что в банке $250, у вас бэк-дор (недостроенный с одного конца) флеш в холдеме, и оппонент ставит $10. Для завершения флеша вам нужно две подряд карты одной масти. Для простоты предположим, что вероятность получить подряд две карты одной масти составляет 1/5 х 1/5. Это не совсем точно, но достаточно близко к истине. Это означает, что вы вытянете флеш в среднем один раз из 25, а это означает вероятность 24 к 1. Следовательно, я должен принять ставку, чтобы попытаться сделать свой флеш.
Ваши расчёты неправильны, поскольку они не учитывают эффективные шансы. Каждый раз из 25 вы можете выиграть $260 плюс возможно ещё $40 на последних двух кругах торговли. Двадцать раз вы потеряете всего $10, если с первого раза не наменяете комбинацию и не придётся уравнивать ещё одну ставку. Но остальные четыре раза вы потеряете суммарно по $30 каждый раз, когда наберёте комбинацию с первой карты; уравняете ставку оппонента $20, и не нужно будет заботиться о второй карте для набора комбинации. Таким образом, после 25 таких сдач вы потеряете $320 ($200 + $120), выиграв $300, что значит в итоге минус $20. Ваши эффективные шансы значат, что уравнивание на флопе является игрой с отрицательным матожиданием и, следовательно, неверно.
СИТУАЦИИ, КОГДА МОЖНО ОБОЙТИСЬ БЕЗ ЭФФЕКТИВНЫХ ШАНСОВ
Есть несколько вариантов, когда при вопросе о ставках можно не учитывать шансы банка. Первый - это когда вы или ваш оппонент выложили все или почти все деньги. Очевидно, что когда у оппонента нет больше денег на ставки или у вас не на что уравниваться, последняя карта достанется бесплатно. Поэтому все, что вам нужно, это оценить текущие шансы банка и сравнить их с вероятностью закончить партию с лучшей рукой. В только что приведённом примере если вы или ваш оппонент исчерпали уже все монеты, когда последняя ставка оппонента на флопе равнялась $10 и вы ее приняли, тогда целесообразен будет дальнейший обмен с целью завершения недостроенного флеша, поскольку вы получите 26 к 1 при вероятности набрать комбинацию 24 к 1. Однако вы должны помнить, что шансы набрать комбинацию не равны шансам закончить партию с лучшей рукой. Может статься, что вы наберёте свою комбинацию, но проиграете другой более сильной.
Имеется и второй аналогичный вариант, когда стоит уравниваться в подобных ситуациях, даже если эффективные шансы будут за то, чтобы выйти из игры. Это случается, когда у вас достаточно оснований думать, что оппонент не будет ничего ставить в следующем круге. Тогда если он действительно спасует, вы получите карту задаром, как будто вы или он уже обанкротились. И тут все, о чем следует позаботиться, это текущие шансы банка, поскольку вы намерены получить две карты по цене одной. Такие ситуации могут возникать, когда вы предполагаете, что у противника слабая рука, или когда вы считаете, что он вряд ли поставит в следующем круге, поскольку интерпретировал вашу ответную ставку так, что у вас сильная рука, хотя на самом деле вы не вытянули того, что хотели.
И наконец иногда бывает оправданно принять ставку, чтобы получить ещё одну последнюю карту, когда эффективные шансы означают сброс. Если всё же эта карта не даст вам желаемой комбинации, тогда больше не стоит ставить вообще. Такое случается обычно в случае крутого подъёма ставок в следующем круге. К примеру, в игре с пределами $10-$50 вам приходит на флопе флеш на четырёх. Ваш оппонент добавляет $10 в $40 банк, и вы чувствуете, что он поставит ещё $50 в следующем круге. В случае принятия обеих этих ставок ваши эффективные шансы станут 100 к 60, а это маловато для того, чтобы сражаться дальше с недостроенным флешем. Однако вы получаете 5 к 1 на первой ставке оппонента, а это больше, чем вероятность не вытянуть комбинацию на следующей карте (не говоря уже о потенциальных дивидендах в двух последних кругах торговли, если вы соберёте флеш). При решении вопроса о принятии ставки ради всего одной карты все, на что стоит обращать внимание, это текущие шансы банка в сравнении с вероятностью завершить комбинацию сразу на следующей карте.
Однако в большинстве случаев, когда у вас рука, требующая улучшения, вы должны сознавать, что будущие ставки существенно снижают на первый взгляд приличные шансы банка до такой степени, что частенько приходится скинуть карты, отказавшись от дальнейшей борьбы. Следовательно, перед тем, как решить, стоит ли продолжать торговлю с данной рукой, вы должны рассчитать, оправдывают ли эффективные шансы, которые вы накопите за счёт ответных ставок в следующих кругах торговли принятие ставки сейчас.
РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНЫХ ШАНСОВ
Расчёт эффективных шансов может показаться замысловатым, но на самом деле это всего лишь операция сложения. Вы складываете все ответные ставки, которые вам придётся сделать при условии, что вы будете бороться до конца, с тем, чтобы определить суммарное количество денег, которое можно проиграть, если вы не наберёте желаемую комбинацию. Потом вы сравниваете эту цифру с общей суммой, которую вы выиграете, если комбинация всё-таки наберётся. Эта сумма равняется количеству денег в банке на настоящий момент плюс все будущие ставки, которые вы ожидаете выиграть, за исключением ваших собственных. Таким образом, если в настоящий момент в банке $100, и предстоит ещё три круга торговли по $20, ваши эффективные шансы становятся $160 к $60, если вы и ваш оппонент оба собираетесь отвечать на все ставки. Предположим, вы знаете, что не примете конечную ставку, если не наберёте комбинацию; тогда ваши эффективные шансы становятся равными $140 к $40. Если на ранних кругах торговли эти шансы больше вероятности набрать комбинацию, вы соответственно сражаетесь до конца. Если же нет, выходите из игры.